Análisis de algunas degeneraciones y de bifurcaciones globales en campos vectoriales simétricos

Abstract

En el capítulo 1 se analizan las degeneraciones lineales correspondientes a los equilibrios del oscilador de Chua. En el capítulo 2 se exponen algunos aspectos asociados con las bifurcaciones que presenta la ecuación de Chua en un entorno de una degeneración lineal Hopf-pitchfork. En el capítulo 3 se realiza un análisis numérico de las zonas de resonancia que existen en relación con una curva de bifurcación a toros. En el capítulo 4 analizamos la conducta de bifurcaciones homoclinas situadas en zona Shil�nikov, para sistemas con Z2-simetría. En el capítulo 5 realizamos el análisis de bifurcaciones de un despliegue triparamétrico, correspondiente a una degeneración lineal con un autovalor triple cero, para sistemas con Z2-simetría. En el capítulo 6 analizamos las bifurcaciones silla-nodo y cúspides de órbitas periódicas, de una curva de conexiones heteroclinas de codimensión dos. En el último capítulo consideramos el estudio teórico de un caso degenerado de la bifurcación.