Análisis de modelos de colas con demandas repetidas. Enfoques matricial y algorítmico

Zusammenfassung

Esta tesis doctoral se enmarca en el área de la Teoría de Colas, En la actualidad, esta teoría es una parte muy desarrollada de la Teoría de la Probabilidad y de los Procesos Estocásticos destacando en este trabajo el estudio de sistemas de colas con demandas repetidas. Es de notar que casi ninguna de las publicacines dedicadas a los sistemas de colas con reintentos analiza los sitemas con un flujo de entrada diferente al de Poisson. De hecho, es claro que los modelos con un flujo de entrada de Poisson no pueden abarcar toda la diversidad de flujos existentes en la "vida real". Por ello, nuestro principal objetivo en este trabajo es el estudio de sistemas de colas con reintentos donde el flujo de entrada no es de Poisson. La carencia de resultados para estos sistemas se debe a la dificultad matemática de su investigación, ya que aquí no se puede utilizar el aparato tradicional de la teoría de colas. Para evitar estas dificultades en el análisis de sistemas de colas con reintentos, en este trabajo aplicamos métodos algorítmicos. A continuación, describimos la estructura de la memoria, así como las aportaciones de cada capítulo: En el Capítulo 1, para que la memoria sea autocontenida, hemos incluido los conceptos y resultados básicos utilizados a lo largo del trabajo. En el Capitulo 2, realizamos un análisis del sistema PH/PH/1/0/s con desconexion del aparato y cola limitada para las demandas repetida obteniendo un algoritmo geométrico matricial para la solución del sistema de ecuaciones de equilibrio, método que tiene grandes ventajas para el análisis de las citadas ecuaciones. En el capítulo 3, realizamos un análisis del sistema MAP/PH/c/0/s, donde c=1,2,con intensidad constante para las demandas repetidas donde obtenemos un algoritmo computacional del tipo matricial geométrico para la distribución estacionaria de los estados. En el capítulo 4, realizamos un análisis del sistema M-{2}/M/1/r con a