Development and applications of molecular modeling techniques for the characterization of porous materials.

Resumen

Els materials porosos sutilitzen àmpliament en moltes branques de la ciència i tecnologia modernes com la catàlisi, la separació de mescles, la purificació de fluids i la fabricació de membranes. Per a que els sòlids porosos puguin aplicar-se amb èxit cal disposar duna caracterització precisa de la superfície i de les propietats estructurals, així com també una bona comprensió del comportament físico-químic dels fluids dins dels porus. Alguns materials, com les zeolites, tenen estructures poroses ben definides, però daltres, com els òxids porosos, carbons i vidres de porus controlat, són bastant amorfs. Per això, un tema clau i, sovint, complicat, és la caracterització adequada d aquests tipus de materials. Durant molts anys, ladsorció de gasos sha emprat per estudiar les propietats de sòlids porosos, degut a que és un mètode ràpid, simple i que proporciona prou informació. Es van desenvolupar molts mètodes per extraure dades sobre la porositat i les propietats de la superfície de materials a partir disotermes dadsorció. En les dues últimes dècades, amb lajuda dels ordinadors, cada cop més i més ràpids, lús de les tècniques de modelat molecular ha anat guanyant rellevància. En aquest context, lobjectiu general daquest treball de tesi és desenvolupar eines a escala molecular emprant la mecànica estadística i aplicant-la a la caracterització de materials adsorbents. Després duna breu introducció en el tema (capítol 1), en el capítol 2 presentem una revisió de la metodologia bàsica emprada en aquest treball. En el capítol 3 hem implementat la teoria funcional de la densitat de mesures fonamentals o FMT (de langlès, Fundamental-Measured density functional theory), publicada per Kierlik i Rosinberg, per descriure ladsorció de molècules Lennard-Jones en porus cilíndrics. Pel que sabem, aquest és el primer cop que la teoria saplica a la geometria cilíndrica. Lexactitud de la teoria en predir isotermes dadsorció i perfils de densitat de partícules es compara amb simulacions Monte Carlo en el col·lectiu gran canònic per un rang ample de mides de porus. Aquesta comparació mostra que la concordança és molt bona en tots els casos. Addicionalment, sha aplicat la teoria a ladsorció en porus plans per estudiar la influència de la geometria del porus en aquest fenomen. Els resultats indiquen que el confinament de la geometria cilíndrica introdueix diferències significatives en la forma de les isotermes dadsorció i els perfils de densitat. Aquestes diferències són rellevants a lhora de caracteritzar materials porosos. Els resultats indiquen que té lloc un comportament per capes en el porus cilíndric més petit que sha considerat, mentre que ladsorció en un porus pla de la mateixa grandària necessita un potencial químic molt més alt per aconseguir una adsorció significant. A mida que el diàmetre del porus augmenta, la influència de la geometria es fa cada cop menys important, encara que es pot observar una certa desviació en la transició de condensació capil·lar. Addicionalment, per porus més amples, obtenim una adsorció multicapa amb condensació capil·lar a potencials químics alts, amb el mateix comportament qualitatiu observat en ambdues geometries. Quan el diàmetre assoleix el límit on els efectes de curvatura ja no són rellevants, el comportament quantitatiu del porus cilíndric es redueix al mateix que el del porus pla. La formació duna capa fina adsorbent en mides de porus intermèdies i grans sembla correspondre a una transició de fase termodinàmica de segon ordre, per al rang de paràmetres utilitzat i les condicions termodinàmiques estudiades. No obstant, els resultats semblen indicar una interrelació entre aquest comportament i la transició pre-mullada (de la paraula anglesa prewetting) que sobserva en geometries semi-infinites, especialment al voltant del punt final crític de la línia pre-mullada. Lefecte del confinament és molt important en aquest comportament crossover (de pas). De la comparació de càlculs FMT amb resultats de la teoria funcional de la densitat no local, concloem que la FMT és una eina excel·lent per a lestudi del comportament de fluids en geometries cilíndriques. En el capítol 4 sexplica com hem aplicat la FMT juntament amb un mètode de regularització per estimar la distribució de mides de porus o PSD (de langlès, Pore-Size Distribution) de vidres porosos model. Hem escollit aquest material perquè va ser desenvolupat mitjançant tècniques de modelat molecular, i es pot comparar directament amb la teoria utilitzada en aquest treball. Un avantatge addicional daquests materials model, enfront els experimentals, és que, en el primer cas, la mida i forma dels porus són ben conegudes, així com també la posició dels àtoms en la superfície, esdevenint així un material perfecte per comprovar lexactitud dels mètodes de caracterització teòrica disponibles. Com que hi ha diferents solucions de lequació integral dadsorció compatibles amb la isoterma dadsorció experimental, i diversos factors poden amagar els defectes del model molecular, hem realitzat la caracterització duna forma sistemàtica: primer hem comprovat lexactitud de la FMT i el model de porus independent per predir les isotermes dadsorció experimentals utilitzant la PSD ja coneguda per als materials. Això sha efectuat amb porus individuals plans i cilíndrics. En segon lloc, un cop la isoterma dadsorció va ser reconstruïda amb èxit, vam invertir la isoterma dadsorció integral amb un procediment de regularització. Lexactitud del mètode dinversió sha comprovat també abans destimar la PSD de materials diferents. En últim lloc, un cop demostrat que el mètode és correcte, lhem utilitzat per estimar la PSD de quatre materials. També hem estudiat la influència descollir alguns valors particulars de paràmetres moleculars per les interaccions fluid-fluid i sòlid-fluid en el comportament adsorbent daquests sistemes. Hem obtingut que el model de porus independent és adequat per als quatre materials investigats en aquest treball. La geometria plana sembla representar millor que la geometria cilíndrica el comportament adsorbent global. Pel que fa a la PSD obtinguda amb el nostre procediment, sobserva que les distribucions obtingudes mitjançant la inversió de la integral estan en millor concordança amb les distribucions geomètriques que les calculades amb el mètode Barrett-Joyner-Halenda (BJH). El locus del pic està situat a la mateixa mida de por, i tots ells són unimodals, mentre que les distribucions BJH mostren un màxim localitzat sistemàticament a porus més petits, estimant per sota la PSD del material, i no són unimodals. En quan a la geometria dels porus individuals que formen el material podem dir que, encara que la PSD és més ampla que les geomètriques, ladsorció que es prediu per un conjunt de porus plans individuals està en un acord quasi quantitatiu amb la isoterma dadsorció experimental. Finalment, en el capítol 5 exposem com hem caracteritzat tres mostres diferents de g­alúmina, una delles sense tractament i les altres dues calcinades en un forn durant unes hores a 823 i 1023K. Per fer-ho hem mesurat isotermes dadsorció de nitrogen a 77.35K en un equip Micromeretics ASAP 2000. A més, hem aprofitat les PSDs proporcionades pel programari de lequip emprant el mètode BJH. Hem calculat isotermes teòriques mitjançant laproximació FMT. Hem invertit les equacions integrals dadsorció amb el mètode de regularització i, finalment, hem obtingut les PSDs per les tres mostres dalúmina, i les corresponents isotermes dadsorció pels tres materials. Daquesta forma hem observat la influència de la calcinació de lalúmina en la seva PSD. A més, hem comprovat lexactitud del mètode FMT/de regularització de manera sistemàtica. Quan comparem les PSDs obtingudes amb les corresponents distribucions BJH, hem verificat que, en els dos primers casos (alúmina no tractada i alúmina calcinada a 823K), el mètode BJH estima per sota la mida dels porus, proporcionant una PSD desviada cap a mides més petites. En el cas de lalúmina calcinada a 1,023K, en la que el procés de sinterització produeix que els porus més petits desapareguin, afavorint els més grans, les PSDs del mètode BJH i les PSDs de la FMT/regularització són molt semblants. Amb això es corrobora el fet conegut de que el mètode BJH és força acurat en la regió macroporosa. Finalment, hem predit la isoterma dadsorció dun fluid diferent (età) a una altra temperatura (333K), en un dels materials caracteritzats (alúmina no tractada), amb lànim destablir la robustesa de la PSD obtinguda. La concordança obtinguda mostra que és possible utilitzar aquest mètode de caracterització i extrapolar els resultats a altres condicions, mentre sempri un nombre suficient de mides de porus per calcular la isoterma desitjada, i els paràmetres dinteracció sòlid-fluid es triïn adequadament. RESUMEN Los materiales porosos se utilizan en muchas ramas de la ciencia y la tecnología, por ejemplo, se usan como catalizadores, en la separación de mezclas, en la purificación de fluidos, y en la fabricación de membranas. Su aplicación adecuada requiere de la caracterización precisa de sus propiedades superficiales y estructurales, además del conocimiento del comportamiento fisicoquímico de los fluidos cuando se encuentran dentro de los poros. Algunos materiales, como las zeolitas, tienen estructuras porosas bien definidas, pero otros en cambio (óxidos porosos, carbones, vidrios porosos con tamaño controlado) son bastante amorfos. Por lo tanto, una caracterización correcta de los materiales porosos es un área de estudio muy importante, la cual en algunos casos es una tarea sencilla pero en la mayoría no. Durante muchos años la adsorción de gases ha sido empleada para estudiar las propiedades de sólidos porosos, dado que es bastante fácil, simple y se puede obtener mucha información. Se han desarrollado muchos métodos para interpretar los datos experimentales y determinar la porosidad, las propiedades superficiales y la distribución de los tamaños de los poros de los materiales a partir de las isotermas de adsorción. En las dos últimas décadas, con la ayuda de las computadoras cada vez más rápidas, se ha extendido mucho el uso las técnicas de la mecánica estadística para realizar esta tarea. En este contexto, el objetivo general de esta tesis consiste en desarrollar herramientas a escala molecular utilizando la mecánica estadística para la caracterización de materiales adsorbentes. Después de una breve introducción en el tema (capítulo 1), el capítulo 2 está dedicado a hacer una revisión de la metodología básica empleada en este trabajo. En el capítulo 3 hemos implementado la teoría funcional de la densidad de medidas fundamentales (FMT, del inglés Fundamental-Measure density functional theory) de Kierlik y Rosinberg para describir la adsorción de moléculas Lennard-Jones dentro de poros cilíndricos. Hasta donde sabemos, ésta es la primera vez que esta teoría es aplicada a geometría cilíndrica. La exactitud de la teoría en predecir las isotermas de adsorción y los perfiles de la densidad es verificada por comparación con simulaciones Monte Carlo en el colectivo Gran Canónico para un amplio intervalo de tamaños de poros, observándose una buena concordancia en todos los casos. Adicionalmente, la teoría ha sido aplicada a la adsorción en poros planos para estudiar la influencia de los poros en esta propiedad. Los resultados indican que el confinamiento de la geometría cilíndrica introduce diferencias significativas en la forma de las isotermas de adsorción y de los perfiles de la densidad. Estas diferencias son relevantes para la caracterización de los materiales porosos. Nuestros resultados indican que un comportamiento de formación de capa tiene lugar en el poro cilíndrico, mientras que la adsorción en un poro plano del mismo tamaño necesita un potencial químico mucho más alto para alcanzar una adsorción significativa. Cuando el tamaño de poro se incrementa, la influencia de la geometría se vuelve menos importante, pero aún se observa un cierto desplazamiento del lugar en el cual se da la transición de la condensación capilar. Adicionalmente, para poros más anchos, tenemos formación de multicapas con condensación capilar a potenciales químicos altos, observándose el mismo comportamiento cualitativo en ambas geometrías. Cuando el diámetro alcanza el límite en donde los efectos de la curvatura ya no son relevantes, el comportamiento cuantitativo de los poros cilíndricos y de los planos es muy similar. La formación de una fina película adsorbida a tamaños de poro grandes e intermedios parece corresponder a una transición de fase termodinámica de segundo orden, para el intervalo de parámetros usado y a las condiciones termodinámicas estudiadas. Sin embargo, los resultados encontrados parecen indicar que existe una relación entre este comportamiento y el de una transición de pre-mojado observada en geometrías semi-infinitas, especialmente en la vecindad del punto final crítico de la línea de pre-mojado. El efecto del confinamiento es muy importante en este comportamiento de transición. A partir de la comparación de los cálculos hechos con FMT y los hechos con la teoría funcional de la densidad no-local, concluimos que la FMT es una excelente herramienta para el estudio del comportamiento de los fluidos en geometrías cilíndricas confinadas. En el capítulo 4 hemos aplicado la FMT en combinación con un método de regularización para estimar la distribución de tamaños de poros (PSD, del inglés Pore-Size Distribution) de materiales modelo que imitan a los vidrios porosos. Hemos elegido este material en particular porque fue desarrollado con técnicas de modelado molecular, y se puede hacer una comparación directa con la teoría aquí usada. Una ventaja adicional de estos materiales modelo, con respecto a los materiales reales, es que en este caso la forma y tamaño de los poros se conoce exactamente, además de que se sabe la posición de los átomos en la superficie, convirtiéndolo en un material ideal para verificar la exactitud de los métodos de caracterización teóricos disponibles. Dado que existen varias soluciones de la ecuación integral de adsorción compatibles con la isoterma de adsorción experimental, y que varios factores pueden ocultar los defectos del modelo molecular, hemos hecho la caracterización de una manera sistemática: primero hemos probado la exactitud de la FMT y del modelo de poros independientes para predecir las isotermas de adsorción experimentales usando la PSD geométrica ya conocida para estos materiales. Esto ha sido hecho tanto con los poros cilíndricos como con los planos. En segundo lugar, una vez que la isoterma de adsorción fue reconstruida, invertimos la isoterma integral de adsorción con un procedimiento de regularización. La exactitud del método de inversión ha sido verificado antes de estimar la PSD de los diferentes materiales. Finalmente, una vez que se ha establecido que el método es correcto, lo usamos para estimar las PSDs de estos cuatro materiales. Hemos estudiado también la influencia de elegir diferentes valores de los parámetros moleculares para la interacción fluido-fluido y para la sólido-fluido en el comportamiento de adsorción en estos sistemas. Los resultados indican que el modelo de poros independientes es adecuado para los cuatro materiales aquí investigados. La geometría plana parece representar el comportamiento de adsorción global mejor que la cilíndrica. En cuanto a lo que las PSDs obtenidas con nuestro procedimiento se refiere, las distribuciones resultantes a través de la inversión de la integral presentan una mejor concordancia con las distribuciones geométricas que las calculadas con el método Barrett-Joyner-Halenda (BJH). El máximo del pico está localizado en el mismo tamaño de poro, y las distribuciones son unimodales, mientras que las BJHs muestran un máximo sistemáticamente localizado a poros más pequeños, subestimando las PSDs del material, y éstas no son unimodales. Respecto a la geometría de los poros individuales que conforman el material, se puede decir, a pesar de que las PSDs son más dispersas que las geométricas, que la adsorción predicha por una colección de poros planos individuales tiene una concordancia casi cuantitativa con la isoterma de adsorción experimental. Finalmente, en el capítulo 5 hemos caracterizado tres muestras diferentes de g­alúmina, una de ellas sin ningún tratamiento, y las otras dos calcinadas en un horno durante varias horas a 823 y a 1,023K. Para ello hemos medido isotermas de adsorción de nitrógeno a 77.35K en un equipo Micromeritics ASAP 2000. Adicionalmente, hemos usado las PSDs calculadas con el método BJH que proporciona el software del mismo equipo experimental para comparar. Hemos calculado las isotermas teóricas utilizando la FMT. Hemos invertido las ecuaciones integrales de adsorción con el método de regularización y, finalmente, hemos obtenido las PSDs para las tres muestras de alúmina, y las correspondientes isotermas de adsorción. De esta manera hemos podido observar la influencia de la calcinación de la alúmina en su PSD. Más aún, hemos probado la exactitud del método combinado FMT/Regularización de una manera sistemática. Cuando hemos comparado las PSDs obtenidas con las correspondientes BJHs, hemos verificado que en los dos primeros casos (alúmina sin tratamiento y alúmina calcinada a 823K) el método BJH subestima el tamaño de los poros, dando PSDs desplazadas a tamaños de poros más pequeños. En el caso de la alúmina calcinada a 1,023K, en la cual el proceso de sinterización ha producido la desaparición de los poros más pequeños en beneficio de los grandes, las PSDs BJH y las PSDs FMT/Regularización son muy similares. Con esto corroboramos el hecho conocido de que el método BJH es bastante exacto en la región de los macroporos. Para terminar, hemos predicho la isoterma de adsorción de un fluido diferente (etano) a una temperatura también diferente (333K) en uno de los materiales caracterizados (alúmina sin tratar) con la idea de comprobar sí la PSD obtenida es transferible a otras condiciones o no. La concordancia observada muestra que es posible usar este método de caracterización y extrapolar los resultados a otras condiciones, procurando que se utilice un número suficiente de tamaños de poro diferentes para calcular la isoterma deseada, y se elijan bien los parámetros de interacción sólido-fluido.