Aplicación de la matriz Jacobiana de un sistema de control borroso a la obtención de sus estados de equilibrio

Resumen

La búsqueda de los estados de equilibrio de un sistema de control es uno de los primeros problemas que se deben resolver para proceder con el estudio de su dinámica. Para el caso de los sistemas borrosos, y dada la inherente capacidad de este tipo de modelos para representar dinámicas no lineales, se hace necesaria la utilización de métodos numéricos capaces de resolver el sistema de ecuaciones no lineales que se plantea. En este artículo se presenta un modelo matemático equivalente simplificado de un sistema de control multivariable no lineal basado en la teoría de la lógica borrosa. Posteriormente se utiliza este modelo para calcular los estados de equilibrio del sistema. Para ello se utilizarán algoritmos que requieren el cálculo de la matriz Jacobiana. Como se demuestra en este trabajo, la incorporación del algoritmo desarrollado para calcular la matriz Jacobiana mejora tanto la velocidad de convergencia como la precisión de los algoritmos numéricos de uso habitual en la literatura.