Maestro, ¿cuál es el número más grande que existe? Trascendiendo el currículum en la exploración del conocimiento especializado del profesor

  1. Miguel Montes Navarro
  2. Luis Carlos Contreras 1
  3. José Carrillo 1
  1. 1 Universidad de Huelva
    info

    Universidad de Huelva

    Huelva, España

    ROR https://ror.org/03a1kt624

Revista:
Avances de investigación en educación matemática

ISSN: 2254-4313

Año de publicación: 2018

Número: 13

Páginas: 5-20

Tipo: Artículo

DOI: 10.35763/AIEM.V0I13.226 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

Otras publicaciones en: Avances de investigación en educación matemática

Resumen

Este artículo muestra una aproximación al conocimiento profesional del profesor de matemáticas en situaciones relacionadas con contextos escolares de Primaria y Secundaria en la que la propia situación exige movilizar conocimiento relativo a elementos no presentes en el currículo de la etapa, en particular, relativo al concepto de infinito. Para ello, a través del potencial analítico que brinda el modelo de Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas, se ponen de relieve la complejidad, coherencia y multidimensionalidad del conocimiento de dos profesores gestionando situaciones en las que este concepto adopta un papel relevante.

Referencias bibliográficas

  • Belmonte, J. L., & Sierra, M. (2010). Modelos intuitivos del infinito y patrones de evolución nivelar. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 14(2), 139-171.
  • Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: what makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
  • Bass, H. (2017). Designing opportunities to learn mathematics theory-building practices. Educational Studies in Mathematics, 95(3), 229-244.
  • Carrillo, J., & Contreras, L. C. (1995). Un modelo de categorías e indicadores para el análisis de las concepciones del profesor sobre la matemática y su enseñanza. Educación Matemática, 7(3), 79-92.
  • Carrillo, J., Montes, M., Contreras, L. C., & Climent, N. (2017). El conocimiento del profesor desde una perspectiva basada en su especialización: MTSK. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 22, 185-206.
  • Dreher, A., & Kuntze, S. (2015). Teachers’ professional knowledge and noticing: the case of multiple representations in the mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics, 88(1), 89-114.
  • Ernest, P. (1989). The impact of beliefs on the teaching of mathematics. En P. Ernest, (Ed.), Mathematics teaching: the state of the art (pp. 249-254). Londres, Reino Unido: Falmer Press.
  • Filloy, E., Rojano, T., & Solares, A. (2003). Two meanings of the ‘equal’ sign and senses of comparison and substitution methods. En N. Pateman et al. (Eds.), Proceedings of the 27th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 223-230). Honululu, EEUU: PME.
  • Flores, E., Escudero, D. I., & Aguilar, A. (2013). Oportunidades que brindan algunos escenarios para mostrar evidencias del MTSK. En A. Berciano, G. Gutiérrez, A. Estepa & N. Climent (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVII (pp. 275-282). Bilbao: SEIEM.
  • Juter, K. (2008). Students' concept development of limits. En D. Pitta-Pantazi & G. Philippou (Eds.), Proceedings of the 5th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2320-2329). Larnaca, Chipre: University of Cyprus.
  • Kattou, M., Michael, T., Kontoyianni, K., Christou, C., & Philippou, G. (2009). Teachers’ perceptions about infinity: a process or an object. En V. Durand Guerrier, S. Soury-Lavergne & F. Arzarello (Eds.), Proceedings of the 6th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 1771-1780). Lyon, Francia: ERME.
  • Kuntze, S., Lerman, S., Murphy, B., Kurz-Milcke, E., Siller, H. S., & Winbourne, P. (2011). Professional knowledge related to big ideas in mathematics. An empirical study with pre-service teachers. En M. Pytlak, T. Rowland & E. Swoboda (Eds.), Proceedings of the 7th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2717-2726). Rzeszow, Polonia: ERME.
  • Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: teachers’ understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Mahwah, EEUU: Lawrence Erlbaum.
  • Manfreda-Kolar, V., & Hodnik-Čadež, T. (2012). Analysis of factors influencing the understanding of infinity. Educational Studies in Mathematics, 80(3), 389-412.
  • Liñán, M. M., Montes, M., & Contreras, L. C. (2015). Conocimiento sobre la recta de una maestra de tercer ciclo de educación primaria. En C. Fernández, M. Molina & N. Planas (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIX, (pp. 335-342). Alicante: SEIEM.
  • Ministerio de Educación (2014). Real Decreto 126/2014, por el que se establece el currículo básico de la educación Primaria. Boletín Oficial del Estado, 52, 19349-19420.
  • Ministerio de Educación (2015). Real Decreto 1105/2014, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. Boletín Oficial del Estado, 3, 169-546.
  • Monje, J., Gómez, B., & Pérez-Tyteca, P. (2012). El uso de la mayéutica en la transferencia del conocimiento matemático. El caso de una tarea de razón y proporción. En D. Arnau, J. L. Lupiáñez & A. Maz (Eds.), Investigaciones en pensamiento numérico y algebraico e historia de la educación matemática 2012 (pp. 23-31). Valencia: SEIEM.
  • Montes, M. (2015). Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas acerca del infinito. Un estudio de caso. Saarbrücken, Alemania: Publicia.
  • Montes, M., & Carrillo, J. (2017). Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas acerca del infinito. Bolema, 31(57), 114-134.
  • Moreno, L., & Waldegg, G. (1991). The conceptual evolution of actual mathematical infinity. Educational Studies in Mathematics, 22(5) 211-231.
  • Ponte, J. P. (1994). Mathematics teachers’ professional knowledge. En J. P. Ponte & J. F. Matos (Eds.), Proceedings of the 18th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1, pp. 195-210). Lisboa, Portugal: PME.
  • Rothery, T. G., & Flores-Peñafiel, A. (2014). Orden y distancia de fracciones y decimales en la recta numérica: el caso de Abigaíl. Avances de Investigación en Educación Matemática, 5, 73-90.
  • Scheiner, T., Montes, M. A., Godino, J. D., Carrillo, J., & Pino-Fan, L.R. (2017). What makes teacher knowledge specialised? Offering alternative views. International Journal of Science and Mathematics Education. https://doi.org/10.1007/s10763-017-9859-6
  • Schwab, J. J. (1978). Education and the structure of the disciplines. En I. Westbury & N. J. Wilkof (Eds.), Science, curriculum, and liberal education. Selected essays (pp. 229-272). Chicago, EEUU: University of Chicago Press (original de 1961).
  • Shulman, L. S. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
  • Sierpinska, A. (1987). Humanities students and epistemological obstacles related to limits. Educational Studies in Mathematics, 18, 371-397.
  • Skott, J., van Zoest, L., & Gellert, U. (2013). Theoretical frameworks in research on and with mathematics teachers. ZDM, 45(4), 501-505.
  • Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity, Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151-169.
  • Vermeulen, C., & Meyer, B. (2017). The equal sign: teachers’ knowledge and students’ misconceptions. African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 21(2), 136-147.
  • Yopp, D. A., Burroughs, E. A., & Lindaman, B. J. (2011). Why it is important for in service elementary mathematics teachers to understand the equality .999…=1. The Journal of Mathematical Behavior, 30, 304-318.
  • Zazkis, R., & Mamolo, A. (2016). On numbers: Concepts, operations and structure. En A. Gutiérrez, G. C. Leder & P. Boero (Eds.), The Second Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education. The journey continues (pp. 39-71). Rotterdam, Holanda: Sense Publishers.
Fuente de los datos: Dialnet