Una lección sobre el teorema de Thales, vista desde el conocimiento especializado del profesor

  1. Nuria Climent 1
  2. Gonzalo Espinoza-Vásquez 2
  3. José Carrillo 1
  4. Carolina Henríquez-Rivas 3
  5. Rodrigo Ponce 3
  1. 1 Universidad de Huelva, España
  2. 2 Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile
  3. 3 Universidad de Talca, Chile
Mostrar afiliaciones +
Revista:
Educación matemática

ISSN: 1665-5826,  0187-8298

Año de publicación: 2021

Volumen: 33

Número: 1

Páginas: 98-124

Tipo: Artículo

DOI: 10.24844/EM3301.04 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

Otras publicaciones en: Educación matemática

Objetivos de desarrollo sostenible

Resumen

This paper presents the analysis of an observed lesson on Thales’s Theorem in a Chilean secondary school, using the Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK) model. We consider various aspects of the teacher’s specialised knowledge with respect to Thales’s Theorem itself, as an element of teaching and learning, and to demonstrations, as a mathematical practice, in general. From this analysis, and guided by the Chilean syllabus requirement for this topic, we construct a snapshot of the interrelated elements of knowledge deployed by the teacher, which enables us to account for how he brings particular aspects into focus. The findings show that the utility which he attaches to the theorem, that of being able to apply it, alongside his view of it as a result of similarity and his emphasis on a numerical approach, is closely linked to his knowledge of registers, the interconnections he makes with other content items, his use of resources, the kind of tasks he sets up, and the knowledge of mathematical practices he makes evident.

Referencias bibliográficas

  • Alfaro-Carvajal, C., Flores-Martínez, P., y Valverde-Soto, G. (2019). La demostración matemática: significado, tipos, funciones atribuidas y relevancia en el conocimiento profesional de los profesores de matemáticas. Uniciencia, 33(2), 55-75. https://doi.org/10.15359/ru.33-2.5
  • Ball, D. L. (2003). What mathematical knowledge is needed for teaching mathematics. Secretary's Summit on Mathematics, US Department of Education.
  • Bardín, L. (1996). El análisis de contenido. Akal Ediciones.
  • Bassey, M. (1999). Case study research in educational settings. Open University Press
  • Brousseau, G. (1995). Promenade avec Thalès entre la maternelle et l'université. Commission Inter-Irem Premier cycle, Autour de Thalès, 87-124.
  • Carrillo, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L. C., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., Vasco, D., Rojas, N., Flores, P., Aguilar-González, A., Ribeiro, M., y Muñoz-Catalán, M. C. (2018). The Mathematics Teacher's Specialised Knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20(3), 236-253.
  • Carrillo, J. y Contreras, L. C. (1994). The relationship between the teacher's conceptions of mathematics and of mathematics teaching. A model using categories and descriptors for their analysis. In J.P. da Ponte, y J.F. Matos (Eds.), Proceedings of the 18th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. II, pp. 152-159). PME.
  • De Villiers, M. (1993). El papel y la función de la demostración en matemáticas. Epsilon, 26, 15-30.
  • Delgado-Rebolledo, R. y Espinoza-Vásquez, G. (2019). El conocimiento del profesor de matemáticas sobre la demostración y sus roles en la enseñanza de las matemáticas. En J. M. Marbán, M. Arce, A. Maroto, J. M. Muñoz-Escolano y Á. Alsina (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIII (pp. 253-262). SEIEM.
  • Delgado-Rebolledo, R. y Zakaryan, D. (2019). Relationships between the knowledge of practices in mathematics and the pedagogical content knowledge of a mathematics lecturer. International Journal of Science and Mathematics Education, https://doi.org/10.1007/s10763-019-09977-0
  • Duperret, J. C. (1995). Pour un Thales dinamyque. Repères-IREM, 20, 75-90.
  • Ernest, P. (1991). The philosophy of mathematics education. The Falmer Press.
  • Escudero, I. (2005). Un análisis del tratamiento de la semejanza en los documentos oficiales y textos escolares de matemáticas en la segunda mitad del siglo XX. Enseñanza de las Ciencias, 23(3), 379-392.
  • Escudero, I. y Sánchez, V. (2007). How do domains of knowledge integrate into mathematics teachers' practice? Journal of Mathematical Behavior, 26, 312-327.
  • Filloy, E. y Lema, S. (1996). El teorema de Tales: significado y sentido en un sistema matemático de signos. En F. Hitt (Ed.), Investigaciones en Matemática Educativa (pp. 55-75). Grupo Editorial Iberoamérica.
  • Flick, U. (2007). Managing quality in qualitative research. Sage.
  • Flores-Medrano, E. (2015). Una profundización en la conceptualización de elementos del modelo de Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK). (Tesis de doctorado publicada). Universidad de Huelva. http://hdl.handle.net/10272/11503.
  • Flores-Medrano, E. (2016). Conocimiento de la práctica matemática (KPM). En J. Carrillo, L.C. Contreras y M. Montes (Eds.), Reflexionando sobre el conocimiento del profesor. Actas de las II Jornadas del Seminario de Investigación de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Huelva (pp. 30-34). SGSE: Huelva. http://rabida.uhu.es/dspace/bitstream/handle/10272/12509/Reflexionando_sobre_el_conocimiento. pdf?sequence=2
  • Gualdrón, E. (2011). Análisis y caracterización de la enseñanza y aprendizaje de la semejanza de figuras planas. (Tesis doctoral no publicada). Universidad de Valencia.
  • Kuzniak, A. y Richard, P. (2014). Espaces de travail mathématique: puntos de vista y perspectivas. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, 17(4-I), 5-15.
  • Laguerre, E. (2005). Une ingenierie didactique pour l'apprentissage du theoreme de Thales au college. (Tesis doctoral no publicada). Université Paris-Diderot - Paris VII. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00337891/document
  • Lemonidis, C. (1991). Analyse et réalisation dune expérience denseignement de lhomothétie. Recherches en Didactique des Mathématiques, 11(2/3), 295-324.
  • Lemonidis, C. (1992). Différentes présentations mathématiques et comportement des élèves face au théoréme de Thalès. Cahiers de didactique des mathématiques, 12, 107-125.
  • Lesseig, K. (2016). Investigating mathematical knowledge for teaching proof in professional development. International Journal of Research in Education and Science, 2(2), 253-270.
  • Liljedahl, P. (2010). Noticing rapid and profound mathematics teacher change. Journal of Mathematics Teacher Education, 13, 411-423.
  • Lin, F-L. y Rowland, T. (2016). Pre-Service and In-Service Mathematics Teachers' Knowledge and Professional Development. En A. Gutierrez, G. C. Leder y P. Boero (Eds.), The Second Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education (pp. 483-520). Sense Publishers.
  • Mason, J. (2002). Researching your own practice: The discipline of noticing. RoutledgeFalmer.
  • Michonneau, J. y Pfaff, N. (1990). La proportionnalite en geometrie: le theoreme de Thales. Petit X, 23, 41-59.
  • Ministerio de Educación de Chile, MINEDUC. (2009). Objetivos fundamentales y contenidos mínimos de la educación básica y media. Actualización 2009. Ministerio de Educación.
  • Ministerio de Educación de Chile, MINEDUC. (2016a). Bases Curriculares 7ºbásico a 2º medio. Ministerio de Educación.
  • Ministerio de Educación de Chile, MINEDUC. (2016b). Matemática: Programa de estudio primero medio. Ministerio de Educación.
  • Ponte, J. P. y Chapman, O. (2006). Mathematics Teachers Knowledge and Practices. En A. Gutierrez y P. Boero (Eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education: Past, present and future (pp. 461-494). Sense.
  • Scheiner, T., Montes, M. A., Godino, J. D., Carrillo, J, y Pino-Fan, L. (2019). What Makes Mathematics Teacher Knowledge Specialized? Offering Alternative Views. International Journal of Science and Mathematics Education, 17, 153-172. https://doi.org/10.1007/ s10763-017-9859-6.
  • Schoenfeld, A. H. (2010). How we think: A theory of goal-oriented decision making and its educational applications. Routledge.
  • Sherin, M., Sherin, B. y Madanes, R. (2000). Exploring Diverse Accounts of Teacher Knowledge. Journal of Mathematical Behavior, 18(3), 357-375.
  • Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
  • Sosa, L., Flores-Medrano, E., y Carrillo, J. (2016). Conocimiento de la enseñanza de las matemáticas del profesor cuando ejemplifica y ayuda en clase de álgebra lineal. Educación Matemática, 28(2), 151-174.
  • Stake, R. E. (2007). Investigación con estudio de casos. Morata.
  • Zakaryan, D., Estrella, S., Espinoza-Vásquez, G., Morales, R., Olfos, E., Flores-Medrano, E. y Carrillo, J. (2018). Relaciones entre el conocimiento de la enseñanza y el conocimiento de las características del aprendizaje de las matemáticas: caso de una profesora de secundaria. Enseñanza de las Ciencias, 36(2), 105-123.
Fuente de los datos: Dialnet