El conocimiento del formador de maestros en la etapa de formación inicial, en relación con la enseñanza de la Didáctica de las Matemáticas. Un estudio de caso

Resumen

Los trabajos sobre el conocimiento necesario para enseñar a los maestros de matemáticas, constituyen una línea de investigación poco desarrollada, aunque emergente. Nuestro objetivo de investigación, para colaborar en los avances en esta línea, es comprender y caracterizar el conocimiento matemático y didáctico matemático que moviliza el formador de maestros durante la enseñanza del contenido de la formación inicial y durante sus reflexiones respecto de la enseñanza. Estamos ante una problemática de investigación que se muestra necesaria, por su poca presencia en la literatura de investigación; relevante, por la importancia del formador en los procesos de formación de maestros; y, aplicable, desde el punto de vista de la formación y selección de formadores. El estudio del conocimiento del formador se torna complejo si tenemos en cuenta la variedad de perfiles profesionales y la heterogeneidad de los programas de formación inicial de maestros. Hemos seleccionado un caso en el que el formador, también investigador en Didáctica de las Matemáticas, desarrolla una asignatura de corte mayoritariamente cognitivo en la que se combinan contenidos de distinta naturaleza, relacionados con: el conocimiento especializado del profesor de matemáticas, las prácticas profesionales de enseñanza y la construcción de la identidad profesional. Los antecedentes de investigación sobre el conocimiento del formador toman como base la diferenciación entre el content knowledge y el pedagogical content knowledge aplicados al estudio del conocimiento del profesor. Las relaciones entre ambos conocimientos que supone este punto de partida, hacen que en algunas investigaciones se haya interpretado el conocimiento del profesor como parte del conocimiento del formador. Sin embargo, las características idiosincrásicas de la formación de maestros hacen que la traslación de los modelos de conocimiento profesional docente no sea directa. En la formación inicial, los estudiantes para maestro (EPM) tienen que reconstruir una matemática ya aprendida y comprender sus fundamentos para convertirla en objeto de enseñanza en su futura práctica docente. El carácter profesionalizante de la etapa conlleva considerar también el aprendizaje de prácticas docentes como el diseño de tareas, la interpretación del pensamiento de los estudiantes de Primaria y la toma de decisiones del maestro al respecto; y el desarrollo de la identidad profesional del maestro y el sentimiento de pertenencia a la comunidad de práctica docente. Pensar en el conocimiento del formador para desarrollar estos conocimientos, habilidades y actitudes en sus EPM, supone el punto de partida para la conceptualización de un modelo de conocimiento del formador y constituye el primer indicio de las diferencias en su estructura respecto del conocimiento del profesor. El diseño de esta investigación se corresponde con el de un estudio de caso instrumental. Hemos seguido una aproximación metodológica según el ciclo top-down, bottom-up con especial atención en la emergencia de los datos, desde los presupuestos de la Grounded Theory. Para la obtención de la información, se han utilizado las técnicas de observación no participante y entrevista y para el análisis de los datos, hemos transcrito los episodios observados para analizarlos desde el punto de vista del análisis de contenido, validando las evidencias mediante una aproximación multi-metodológica y a través de la triangulación entre expertos. El análisis se ha estructurado en dos etapas, cronológica y transversal para entender las evidencias de conocimiento dentro del todo organizado que es el conocimiento del formador. Los resultados de esta investigación nos han permitido comprender en profundidad el conocimiento matemático del formador, que se revela fundamentado, relacionado y determinante en la construcción de la secuencia de formación. Hemos encontrado también evidencias de conocimiento que nos permiten comprender el carácter multidimensional e integrado del conocimiento del formador, que atiende a cada uno de los pilares del contenido de la formación que hemos registrado en el análisis. Finalmente, hemos conseguido identificar categorías de conocimiento del formador relacionadas con cómo enseñar el contenido de la formación inicial que incluyen: (i) conocimiento del formador sobre tareas de enseñanza –reconstrucción de los contenidos matemáticos, isomorfismo didáctico y análisis de las dificultades en Educación Primaria-, (ii) conocimiento del formador sobre las características de aprendizaje de sus EPM -sobre dificultades de aprendizaje con base en la comprensión del contenido matemático- y, (iii) conocimiento del formador sobre el diseño y la organización de programas de formación inicial.