Caracterización del conocimiento especializado sobre el área de figuras planas en estudiantes para maestro

Resumen

El objetivo de la presente tesis doctoral es caracterizar el conocimiento especializado que ponen en juego los EPM cuando se enfrentan a un conjunto de tareas profesionales que involucran el área de figuras planas. Para esto, se utiliza el modelo de Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas. Para dar respuesta al objetivo, el estudio se posiciona en un paradigma interpretativo y adopta una metodología de tipo cualitativa. Se diseña un cuestionario semiestructurado de respuesta abierta, para ser respondido por 147 estudiantes para maestro del tercer año del Grado de Educación Primaria en la Universidad Autónoma de Barcelona, durante el periodo escolar 2020/21. Se realiza un análisis de contenido que permite identificar las categorías de conocimiento especializado que los estudiantes para maestro movilizan en sus resoluciones y, elaborar indicadores de conocimiento especializado sobre el área de figuras planas. Los resultados de esta investigación muestran que cuando los estudiantes para maestro utilizan representaciones de tipo geométrico y procedimientos relacionados con la descomposición y reorganización de figuras, sus resoluciones y justificaciones son más robustas. Esto, porque dichas representaciones y procedimientos les permiten explicar cómo y por qué resuelven las tareas de determinada manera. Así mismo, se observa que el uso de representaciones de tipo geométrico y los procedimientos asociados, promueven la movilización conjunta de distintas propiedades. Así, es posible que estas propiedades permitan a los estudiantes para maestro ampliar su repertorio de estrategias al momento de resolver tareas de área, dando soporte a procedimientos alternativos al uso de fórmulas. Los resultados también muestran que la coordinación entre distintos registros de representación, geométrico-simbólico, permite a los estudiantes para maestro mejorar su desempeño en la resolución de tareas de área. Esto, porque el uso de dichos registros de representación permite la coordinación de procedimientos basados en cálculos, descomposiciones y reconfiguraciones de las figuras geométricas; además de la movilización conjunta de propiedades. Se evidencia, también, que el uso conjunto de distintos procedimientos fue un aspecto clave para que los estudiantes para maestro pudieran interpretar respuestas de alumnos y promover estrategias de enseñanza para subsanar errores de los alumnos. Finalmente, los resultados muestran que los indicadores de conocimiento especializado construidos fueron útiles para caracterizar el conocimiento matemático, y didáctico matemático, sobre el área de figuras planas en los estudiantes para maestro.