El conocimiento especializado de un profesor de matemáticas, cuando enseña sucesiones numéricasrelaciones entre subdominios en la selección y uso de ejemplos

Resumen

En este trabajo se describe el proceso que realizamos para comprender cómo ser relacionaban los distintos conocimientos movilizados por un profesor al seleccionar y utilizar distintos tipos de ejemplos para abordar la enseñanza de las sucesiones numéricas, en un curso de tercer año de educación secundaria. Nuestra investigación se enmarca dentro del paradigma interpretativo y corresponde a un estudio de caso instrumental. Los pilares que lo sustentan son (i) el conocimiento profesional del profesor, el MTSK como instrumento de análisis del conocimiento especializado, (ü) los ejemplos como herramienta didáctica para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas y (iii) las sucesiones numéricas y su abordaje a nivel de la educación secundaria. Para obtener la información se utilizaron dos técnicas: la observación de clase y la entrevista. A través de la observación de clase nos introdujimos en un aula de educación secundaria, sin generar interacción alguna con los estudiantes o ef docente, solo para registrar, por medio de grabaciones de audio y video, y observar el trabajo desarrollado por el profesor en cada una de las clases. Y por medio de la entrevista se buscaba aclarar las distintas dudas que emergían al analizar lo observado en clases. La filmación de las clases y de la entrevista se transcribieron de forma literal. El análisis de la información se realizó sobre las transcripciones de los distintos momentos en los cuales se identificaba el uso de un ejemplo y, cuando correspondía, se consideraba el extracto pertinente de la transcripción de la entrevista. Con el análisis de estas transcripciones se buscaba obtener evidencias de los conocimientos movilizados por el profesor, para luego determinar las relaciones que se generaban entre estos conocimientos durante la selección y el uso de los ejemplos. Al presentar los resultados comenzamos con una descripción de los conocimientos movilizados por el profesor, por subdominio de conocimiento del modelo MTSK, al abordar la enseñanza de las sucesiones por medio de ejemplos. A continuación, hacemos una descripción de las relaciones que observamos durante la selección y el uso de los ejemplos, distinguiendo entre ejemplos pasivos y activos y ejemplos enfocados en la enseñanza y en la práctica. En conclusión, si bien la ejemplificación en sí es reconocida como un escenario favorable para el estudio del MTSK, existen momentos y tipos de ejemplos más favorables que otros. Estudiar el MTSK que determina la selección de un ejemplo nos permite identificar una mayor cantidad y variedad de relaciones entre subdominios, en comparación con lo que ocurre al analizar el desarrollo de un ejemplo. Y en el caso de los distintos tipos de ejemplos, observamos que los ejemplos activos y los enfocados en la enseñanza son los que nos permiten identificar una mayor cantidad y variedad de relaciones entre subdominios. Por su parte las creencias influyen tanto en la selección como en el uso de los distintos tipos de ejemplos, determinando los subdominios de conocimiento ue se movilizan en una de estas instancias la forma en que estos se relacionan.